EXPLICAN POR QUÉ APRENDER MATEMÁTICA SUELE SER DIFÍCIL Y TRAUMÁTICO

Juan Eduardo Nápoles Valdés, doctor en Matemática y docente titular de la cátedra Cálculo I en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura de la Universidad Nacional del Nordeste explica por qué el aprendizaje de las matemáticas suele ser tan complicado para muchos alumnos.

Agencia CyTA – Instituto Leloir/UNNE. Por Juan Monzón Gramajo. Las matemáticas deben ser una de las áreas del conocimiento menos populares en el común de la gente. En el banco de una plaza, en el café o en el tiempo libre, es más usual ver a las personas tratando de desentrañar un tratado de filosofía, interesarse por un relato histórico o dar una mirada a las últimas noticias; que despuntar el vicio en la resolución de un problema de aritmética o de trigonometría.

Esta separación voluntaria que se da con la Matemática, tiene un solo origen: el conflictivo y traumático proceso de enseñanza al que varias generaciones se vieron sometidas. Se la mira con respeto, pero de costado.

Desde hace varios años, referentes de esta ciencia-algunos más populares que otros- intentan a través de la divulgación acercar la matemática con resultados más que sorprendentes. Juan Eduardo Nápoles Valdés, cubano, doctor en Matemática, forma parte de este grupo de divulgadores.

Residente en el país desde fines de la década del 90, en la actualidad se desempeña como docente titular de la cátedra Cálculo I y adjunto de la cátedra Cálculo II en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura de la UNNE. Con formación de grado y posgrado en la Universidad de Oriente de Santiago de Cuba, Nápoles Valdés colabora semanalmente con artículos en el Diario La República de la ciudad de Corrientes, entre otros espacios.

De esta manera temas como “El juego del 15”; “El secreto de los mensajes encriptados” o “Acertijos Ariméticos”, se transforman en instrumentos para someter a prueba el razonamiento del lector.

En entrevista concedida a la Revista CyT de la UNNE analiza los errores más frecuentes cometidos en el proceso de enseñanza de la matemática.

-¿Cómo se tiene que enseñar la matemática para hacerla más amena y evitar que se vuelva la menos popular de las asignaturas?

En primer lugar, el problema de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática que tenemos en la Argentina también lo tienen otros países. En segundo lugar, no hay recetas universales. En toda América Latina cometimos un grave error y fue hacer lugar al movimiento que introdujo la “Matemática Moderna”. Se sustituyó “nuestra matemática” por otra importada de Europa.

-¿Cómo era nuestra matemática?

Era producto de la herencia que teníamos en cada uno de nuestros países, en los cuales había Escuelas de Formación de Maestros Normales, con una tradición de más de 80 años como tiene la Argentina. Esa matemática hacía hincapié en procesos destinados a la formación básica del chico, que después podría llegar a ser o no un matemático. Personas que recibieron esa formación, recuerdan estar perfectamente preparados en aspectos básicos de la matemática, pero también de otras asignaturas.

Esto fue eclipsado de a poco por el Movimiento de la Matemática Moderna. Su primer atisbo fue en un seminario muy famoso que se realizó en 1957 en Francia que se denominó “Seminario de Royaumont” donde, teniendo en cuenta el estudio de la situación de Francia, se decidió cambiar la enseñanza de la matemática en Europa occidental. Por supuesto, luego eso se extendió a toda Europa y nos llegó a nosotros por reflujo.

-¿En qué consistía esa nueva propuesta?

Se partió de un diagnóstico: la formación de los chicos desde el jardín maternal hasta la formación de maestros de matemática era muy estática, muy formal. La única exigencia-según el diagnóstico- estaba en la resolución de cálculos y de ejercicios, sin contar con un pensamiento abstracto. Consecuentemente, la matemática moderna se enfiló al desarrollo del pensamiento abstracto, utilizando en particular una formulación teórico-conjuntista en la cual todas las cuestiones estaban reducidas a conjuntos, pertenencias, relaciones, etc. Con este modelo empezó la debacle.

-¿Qué grandes perjuicios ocasionó la Matemática Moderna?

En primer lugar y como es sabido, ese movimiento no resolvió el problema de enseñanza de la matemática. Los chicos no desarrollaron el pensamiento abstracto, y perdieron lo que mejor desarrollaron en la otra etapa: operatoria aritmética, tecnicismo algebraico, etc.

¿Cuándo nos dimos cuenta en América Latina de esto?, veinte años después que Europa abandonó este modelo de enseñanza. En los años ´70 en América del Norte y Europa, se toma la resolución de problemas como la salvación. Nosotros recién nos dimos cuenta en la segunda mitad de la década del 90. Hoy cuando volvemos a aplicar este modelo de resolución de problemas, ya se está hablando de otro sistema de actividades que plantea estimular el razonamiento con actividades que supongan un reto intelectual al chico.

-Retomando la pregunta inicial y en función a lo que comentó ¿Cómo se debe enseñar matemática?

Hay que enseñarla teniendo en cuenta el lugar donde lo hago. Es decir, en Itatí no se debe enseñar matemática igual que en Belgrano (Capital Federal). Son dos contextos distintos. Hay una corriente que surge en el Brasil de la mano de un profesor muy reconocido, Ubiratan D`Ambrosio que se denomina la “Etnomatemática”. Tenemos que enseñar matemática en el contexto cultural en el que estamos. No podemos olvidar eso. A partir de allí todo lo que podamos realizar hay que hacerlo, eso incluye esfuerzo. Mucho esfuerzo, no solo del maestro, también de la familia y fundamentalmente del chico.

La matemática moderna probablemente funcionó bien en Europa y América del Norte, pero no acá. Tenemos otra idiosincrasia que soporta nuestra educación. No podemos imponer una corriente de educación importada cuando la base cultural es totalmente diferente.

Dar una clase de matemática, también supone un poco de arte. En un contexto como el argentino es imprescindible saber de fútbol. No digo a la altura de Bilardo y Menotti pero hay que saber. Este deporte tan popular debe ser una herramienta para la enseñanza de la matemática.}

- ¿Por qué es importante saber matemática?

Hay un libro “Cartas a una joven matemática” del matemático inglés Ian Stewart. En la primer carta, y basándose de un ejemplo muy bueno, explica por qué es importante la matemática. Él dice: pon una marca roja a todo lo que veas a tu alrededor que esté relacionado con la matemática, te darás cuenta que prácticamente todo estará marcado de rojo. Desde el celular, el microondas y hasta lo que ingerimos. ¿Por qué? La soja es transgénica, y en ingeniería genética se usa mucha matemática. Es importante saber que la matemática está presente en todos lados, pero como un actor de reparto, no necesariamente es protagonista.

-¿Qué es más importante en ese proceso de aprendizaje de la matemática, la capacidad del chico de razonar o los conceptos?

Hay que partir de un hecho, la matemática no es la única asignatura que enseña a razonar a un chico. Pensamos que solo deben razonar o pensar problemas en matemáticas. No es así. Todas las materias tienen que tributar al desarrollo del razonamiento. Se puede enseñar a pensar correctamente en cualquier materia.

-¿Qué opina del trabajo de Adrián Paenza y de muchos otros que están abocados a la tarea de divulgación para desmitificar un poco a la matemática como una ciencia dura y complicada?

La matemática no es ni más dura y ni más exacta que las otras ciencias. Todo el mundo cree que 1+ 1 es igual a 2 y que a x b=b x a. En matemática no siempre se cumplen con estas reglas: dependen qué cosas sean a y b, como también los “1” de la suma. Hay un libro “La pérdida de la certidumbre” de Morris Klain, y una de las cosas que dice es que todas las ciencias tienen un rango determinado de exactitud y de dureza. Lamentablemente por ciertos motivos, las Ciencias Sociales siempre han sido consideradas blandas, inexactas o sus resultados están condicionados a factores. Es un pensamiento extendido en todos los países de Latinoamérica y en algunos de Europa como en Francia.

-Cuando un joven llega a la universidad y viene arrastrando todas las complicaciones en el proceso de aprendizaje de la matemática. ¿Está a tiempo de aprender a estudiar la materia?

Cuando un joven llega a la universidad y su problema es de déficit de contenido, eso se puede arreglar fácilmente. El problema grave es cuando a la falta de contenido, se le suma, que no tiene hábitos de estudio, porque los retos intelectuales a los que estuvo sometido durante la enseñanza media fueron bajos.

-¿Cómo se estudia matemática?

Una de las diferencias con las demás ciencias es la manera de estudiar. En literatura usted puede estudiar prácticamente en cualquier lugar, porque requiere menos esfuerzo seguir el hilo conductor de una prosa. En matemática y otras ciencias, cuando se está frente a un proceso deductivo y lo interrumpe, al retornar casi nunca retoma desde el mismo lugar. Se tiene que volver necesariamente al principio, porque el camino de varios pasos, a veces requiere que se tenga en claro lo que ocurrió en determinado punto para llegar al paso siguiente. Esto es fundamental. Requiere completar determinadas etapas, para luego interrumpir si es necesario.

A veces en matemática es más útil una hora de estudio, que tres como en otros tipos de asignaturas, utilizados para consultar más bibliografías, más horas de lectura. Comprender la demostración de un teorema es lo básico para determinado aspecto. Esa comprensión requiere 1 hora o más.

Es muy importante el hábito de la lectura para el aprendizaje de las matemáticas. Si no sabes leer cómo puedes aprender e interpretar matemática, la lecto-comprensión es básica, cómo puedes interpretar un teorema, si no sabes lo que lees, Lo mismo con una definición.

-¿Qué desafíos tiene el mundo de las matemáticas para los próximos años?

El desafío fundamental en la enseñanza, desde lo académico, es plantearse cómo enseñar matemáticas en el siglo XXI. Debemos incorporar la tecnología a la educación, cómo usar la computadora, Internet como fuente de información, hasta los celulares. La divulgación científica es fundamental, me hablabas de Paenza, no es el único, Pablo Amster también es un muy buen divulgador de la matemática. Creo que la divulgación científica en el mundo entero es una actividad escasa pero muy útil. Por eso se ve que en una feria del libro, cuando sale un texto de divulgación se agota en minutos. Demuestra que la gente está ávida de este tipo de lectura. Ver la ciencia con objetividad y sin perder la cientificidad, cómo se lo explicamos a los demás, es un reto fundamental. Si un padre no comprende determinados aspectos, quizás no pueda ayudar al hijo en la escuela.

Desde el punto de vista del matemático profesional, existen muchos retos, desde la lista de problemas dada por Hilbert en 1900, hasta los 7 problemas del milenio del Instituto Clay, ofrecen como recompensa un millón por la solución de cada uno de ellos. A éstos hay que agregarles los propios de cada especialidad y otros que trascienden varias áreas, por ejemplo, existe un problema, el llamado “Problema del Cartero Chino” que tiene más de 3 mil años de antigüedad, que ha derivado en otros muchos más complejos e insolubles como el “Problema del Viajante”.

¿POR QUÉ MARCHARON LOS ESTUDIANTES?

LA ALEGRÍA Y LA PENA

Por: William Ospina

El símbolo clásico del teatro muestra una máscara que con la mitad del rostro sonríe y con la otra llora. Después de un año de sonrisas, el Gobierno colombiano ha asumido esta semana por primera vez la expresión de esas máscaras griegas: la mitad con sonrisa de dicha y la mitad con gesto de amargura.

Ambos gestos siguen siendo herencia del gobierno anterior, al que el presidente Santos le debe tantas cosas y hace sanamente lo posible por no debérselas. La sonrisa nace de la aprobación del Tratado de Libre Comercio con EE.UU.; la amargura, del despertar de la rebelión estudiantil precipitada por las torpezas de la reforma universitaria, que hace flotar sobre el idilio de Santos con la sociedad colombiana la pesadilla de Piñera con los estudiantes de Chile.

Con su clásica insensibilidad los funcionarios suelen repetir que en los tratados de comercio siempre hay ganadores y perdedores. Prefieren no entrar en detalles sobre quiénes ganan y quiénes pierden, para que no sepamos si las mayorías del país forman parte de los winners o de los losers, si van a reír o si van a llorar. Pero nadie ignora que los pobres, la inmensa mayoría, no forman parte del gremio de los importadores ni de los exportadores, que son quienes celebran esta clase de triunfos.

Con todo, para la Economía con mayúscula, que es el nombre que aquí les dan a los intereses de los poderosos, es muy importante ese tratado. La situación de la gente humilde, no sobra recordarlo, no se llama la Economía, sino la Crisis o el Problema. Pero buena prueba de la irresponsabilidad con que el anterior gobierno manejaba las cosas es que, después de ocho años, la aprobación de ese tratado que tanto les importaba encuentre al país sin la infraestructura vial, sin los puertos, sin la planeación económica adecuada, con menos de una cuarta parte de la tierra cultivable utilizada, con la mitad de la tierra en manos de una reducida élite de propietarios y con el horizonte de la educación convertido en catástrofe.

Los recientes balances de nuestro sistema educativo muestran una situación angustiosa. Para decirlo de un modo breve, un porcentaje de nuestra gente no sabe leer ni escribir, un enorme porcentaje de los que saben leer no leen, un gran porcentaje de los que leen no entienden lo que leen y un buen porcentaje de los que entienden no asumen una actitud de responsabilidad frente a la sociedad a la que pertenecen. No son opiniones: son resultados de las pruebas que miden los niveles de educación básica en los países. Es evidente que a quienes hicieron lobby durante ocho años para la aprobación del tratado, porque seguramente los beneficia, no les interesó adecuar la infraestructura del país, ni su economía ni su competitividad, una palabra que les encanta usar, a las necesidades y los desafíos de dicho acuerdo.

Y si no advirtieron la importancia de las carreteras ni de los puertos, ¿cómo podrían advertir la necesidad de una ciudadanía educada, con criterio, y con capacidad de lectura, siquiera para entender las instrucciones de uso de esas cosas que van a empezar a inundar nuestro mercado, en caso de que podamos comprarlas?

Aquí, cuando se habla de educación, los funcionarios suelen entender adiestramiento: por eso no formamos ciudadanos sino operarios, no formamos creadores sino consumidores, no formamos personas con criterio, sino repetidores de esquemas, y por eso en ninguna ventanilla pública hay alguien que pueda tomar decisiones, sino alguien que tiene que remitirnos a su jefe, quien a su vez se encargará de remitirnos a otra potestad más invisible e inaccesible.

Pero hasta en Colombia los tiempos van cambiando. La inconformidad de los estudiantes, que arquea hacia abajo la sonrisa triunfal del Gobierno, puede convertirse en algo más molesto, no sólo porque demasiadas cosas marchan mal aquí, sino porque demasiadas marchan mal en el mundo, y nuestra juventud, a pesar de los esfuerzos del nacionalismo perverso por encerrarla en la ignorancia y en la superstición de la aldea, forma parte de un mundo que ya sabe lo que le corre pierna arriba.

Que 700 ciudades en 70 países estén convocando a la indignación contra las trampas de la democracia precaria y las manipulaciones de una economía que sólo cree en el lucro, que sacrifica la naturaleza a un ideal obsceno de acumulación, que tiene al mundo convertido en una Edad Media de potestades inapelables y élites corruptas, con el agravante de la degradación del planeta, y la desintegración de las sociedades solidarias en individuos egoístas y autistas, nos revela que lo que ocurre aquí hace tiempo forma parte de la nueva edad del planeta. No por azar una colombiana es la persona más visible en la telaraña fosforescente de internet. No por azar el narcotráfico es una de las tramas subyacentes de la gran crisis planetaria.

Colombia no necesita una reforma, sino una revolución de la educación en todos los niveles. Los estudiantes tienen razón en luchar contra el peligro de una mayor privatización, pero deberían orientar su acción hacia la conquista de una educación nueva, no orientada apenas a la productividad y a la competitividad, palabras que embrujan a los funcionarios, sino hacia la convivencia, la creatividad, la responsabilidad civil, la conciencia ambiental, la protección de los débiles, el respeto de las diferencias, el enriquecimiento cultural y la felicidad de individuos y comunidades.

Y de la capacidad del Gobierno de escuchar ese clamor depende también que en adelante esa máscara que hoy a medias sonríe y a medias se amarga, no asuma definitivamente el rostro de la tragedia.

LA EDUCACIÓN SUPERIOR

Por: Rodolfo Arango

El gobierno nacional avanza en la privatización de la educación superior mediante la reforma legal.

Su concepción privatista es inconveniente para los intereses generales y el futuro del país. Quiere ampliar el acceso a la universidad pública, pero no está dispuesto a destinar los recursos necesarios para garantizar calidad y equidad. Además, sujeta el acceso al pago de la tarifa del servicio público educativo, como si no se tratara de un derecho fundamental. Las becas y créditos blandos no cambian la concepción privatista en la materia; la ratifican. El Gobierno colombiano camina por la senda del Gobierno chileno, pese a su anunciada renuncia al ánimo de lucro. Por fortuna, un estudiantado con creciente conciencia de sus circunstancias ha decidido tomar el destino en sus manos.

La educación asegura la reproducción material y cultural de la vida de una sociedad. En un mundo civilizado, la educación no debe depender de la gracia de los poderosos. Los ciudadanos ilustrados y sus comunidades se encargan de asegurar los procesos productivos y simbólicos de su existencia sin intervención del poder coercitivo del Estado. La sede de la educación es la sociedad. La intervención de las autoridades públicas es sólo un medio necesario mientras no alcancemos un mayor grado de ilustración.

Según la Constitución Política, la educación es un derecho fundamental, no una mercancía. Que su satisfacción sea mediante el servicio público, prestado por el Estado o por los particulares, no desvirtúa su carácter de derecho fundamental. La prestación del servicio resulta costosa. El acceso en condiciones de igualdad y calidad requiere ingentes recursos económicos. Para el caso de familias económicamente acomodadas, tal acceso no representa mayor problema. Disponen del dinero para matricularse en universidades privadas. No obstante, para la mayoría de la población colombiana la educación superior es un bien escaso, en muchos casos inalcanzable. La propuesta oficial invita a los jóvenes sin recursos a endeudarse con los bancos para poder ingresar a la universidad. El Estado les ofrece créditos subsidiados y, en casos de excelencia académica, incluso la condonación de sus deudas. El esquema de mercado y libre competencia con cofinanciación pública condiciona el acceso a la educación al endeudamiento en un contexto de creciente desempleo. Se trata de una propuesta irrazonable que restringe gravemente el derecho fundamental a la educación en condiciones de equidad.

El legislador podría evitar la inconstitucionalidad de la futura ley. Una sociedad basada en un orden justo debe asegurar educación superior gratuita y de calidad a toda persona sin recursos económicos que apruebe los exámenes de ingreso. Si bien la Constitución no garantiza la gratuidad de la educación superior, el legislador sí podría consagrarla por razones de equidad a las personas o familias necesitadas. Obligarlas a hipotecar su patrimonio futuro en sociedades de empleo precario e ingreso incierto es irracional. El pueblo necesita un Gobierno que se comprometa con una educación pública y gratuita de calidad para todos los que la necesiten. Un Gobierno que entienda que el mejor negocio para nuestra sociedad es hacer de la educación el principal factor de generación de valor social y de búsqueda de equidad. Las nuevas generaciones parecen estar dispuestas a exigir políticamente al Gobierno su responsabilidad en caso de no estar en disposición de garantizar el goce efectivo de sus derechos fundamentales.

LA ALTERNATIVA AL NEOLIBERALISMO ES LA CONCIENCIA

¿POR QUÉ LA EDUCACIÓN DEBE SER GRATIS PARA TODOS?

Si entendemos a la educación como un derecho humano, lógicamente debemos aceptar que para ser titular de ese derecho, la única condición necesaria y suficiente es “ser humano”, no importando la raza, el color, la religión, la ideología, ni menos la condición social. Al entenderla así, el estado debe entregar educación pública (pre-escolar, escolar, universitaria y técnica) sin hacer ningún tipo de discriminación y sin que tenga un “precio” dado por el mercado. Por eso simplemente es “Gratuita para todos”.

Ahora, si entendemos que la educación es solamente un bien de consumo, quizás más importante que otros, pero un bien de consumo al final, como piensan algunos, esta queda entregada al mercado, como sucede hoy en Chile, y aplicamos sus reglas: “Pague, sino, endéudese, recurra a los privados y si no puede, ahí vemos como le ayudamos”.

Entender esto es extremadamente importante para entender el debate y lo que está en juego. Cuando los estudiantes hablan de gratuidad, están hablando de un derecho. Cuando el gobierno habla de créditos y becas para los más pobres está hablando de un producto de mercado.

El discurso de “los pobres financiando con sus impuestos a los ricos” puede ser convincente, pero es solo su apariencia. Finalmente es una falacia. Da a entender que los estudiantes “ricos” son muchas personas, cuando eso no es así. El informe de la OCDE indica que el 83% de los chilenos que trabajan, no ganan más de 450.000 pesos. Solo el 2,4% gana sobre 1.000.000 de pesos. Sin dejar de mencionar, q las fortunas de Piñera, los hermanos Matte, Paulmann y la familia Luksic equivalen al ingreso que percibe en todo un año el 80% de los chilenos. Los “ricos” tienen mucho, pero son pocos, muy pocos. Tan pocos que si estudian gratis o no, es irrelevante. En el Chile de hoy, posiblemente un niño pobre solo conocerá a un niño rico cuando le tenga que servir en un restaurante.

El argumento del gobierno no tiene relación con la preocupación de que el erario nacional desembolse algunos millones para financiar a los hijos de estas pocas familias adineradas. El rechazo del gobierno es ideológico.

La constitución del 80, impuesta en la dictadura cívico-militar chilena, configura una sociedad sustentada bajo el prisma de un estado que otorga derechos solamente de manera subsidiaria. Es decir, “Si usted no vive en la miseria o la extrema pobreza, vaya al mercado a comprar su derecho a la salud, educación, jubilación u otro. Si usted vive en la miseria, le subvencionamos un poco para que tenga acceso a un similar de cuarta categoría”. Basta con considerar “rico” a alguien que gana 290.000 pesos, para mandarlo a “comprar derechos” al mercado.

Los ciudadanos deben tener derechos garantizados por el estado, independiente de su bolsillo. Eso es absolutamente posible. Si queremos que los pobres no financien la educación de los más ricos, rebajemos impuestos como el IVA, que lo pagan los más pobres, y subamos los impuestos a las grandes fortunas. Por ejemplo, si a los 42.500 millones de dólares que sumadas constituyen las fortunas de solo 4 familias (Piñera, Luksic, Matte y Paulmann), les aplicáramos un 60% de impuestos, ellos seguirían siendo multimillonarios, pero con esa recaudación cientos de miles podrían estudiar gratuitamente en Chile. No se puede pretender tener derechos sociales de país escandinavo con impuestos de África subsahariana.

El temor del gobierno a otorgar educación gratuita para todos, es cambiar la estructura del estado. Es desplazar al mercado del eje central en la educación. Esa es la real batalla y la derecha económica lo sabe. Tiene pánico a que la gente pida lo mismo con las AFP, las ISAPRES, los remedios, la cultura, etc. Por eso se oponen con tanta fuerza. Por eso la represión policial, el ninguneo a los dirigentes y la virulencia en las redes. Sus bajos niveles de conciencia los mantienen constantemente con miedo a perder sus privilegios. Eso los mueve en política.

La batalla que están dando los estudiantes es de fondo. No es en la medida de lo posible, sino en la medida de lo justo. Por eso apoyarlos es un imperativo político, pero por sobre todo moral. El movimiento estudiantil está ganando la batalla de las ideas. Hoy hay una generación que es más consciente. Solo cosa de tiempo para que vengan los cambios. Los procesos sociales pueden tener escollos, pero no se detienen.

Por Daniel Manouchehri, 27 años, ex dirigente estudiantil, blogger y miembro del comité central del PS. Puedes seguir sus comentarios en su twitter @dmanoucheri

LECTURA ACTUAL DEL PROYECTO DE REFORMA A A LEY 30

EL EXCESO DE EDUCACIÓN ES PERJUDICIAL PARA LA SALUD

LOS NEUTRINOS

Por: José Fernando Isaza

ESTAS PARTÍCULAS ELEMENTALES sin carga eléctrica interactúan débilmente con la materia, por lo que son difíciles de detectar, y se producen en las explosiones galácticas y en los laboratorios de alta energía cuando chocan átomos a velocidades cercanas a la luz.

La pequeña masa de los neutrinos, por ser éstos tan abundantes en el espacio, puede explicar la llamada masa oscura del universo, necesaria para entender la velocidad de alejamiento de las galaxias y la inercia.

La masa del neutrino es alrededor de 250.000 veces inferior que la del electrón y 470 millones veces menor que la del neutrón. No es de extrañar que se creyera que eran partículas sin masa.

En estos días los neutrinos están en el ojo del huracán de los físicos. Mediciones realizadas entre el acelerador de partículas del CERN en Suiza y el laboratorio Gran Susso en Italia, localizado a 730 km, muestran que los neutrinos, generados en el CERN, viajaron a una velocidad 2,5 millonésimas superior a la de la luz.

La Teoría de Relatividad Especial (TRE) de Einstein postula que ningún objeto masivo puede desplazarse a mayor velocidad que la luz. Los resultados preliminares podrían llevar a modificar una de las teorías más exitosas del siglo XX. Múltiples experimentos confirman la TRE, que implica que la masa varía con la velocidad y que un objeto masivo no puede alcanzar la velocidad de la luz, pues su masa se haría infinita y el infinito no existe en el mundo físico.

Antes de decretar la muerte de la TRE es bueno mencionar que en la ciencia las teorías pueden modificarse cuando resultados experimentales obliguen a hacerlo. La teoría gravitatoria de Newton se modificó y dio paso a la Teoría de Relatividad General (TRG) y a la TRE. Sin embargo, para la mayor parte de las actividades es suficiente trabajar con la mecánica de Newton. Aunque para vuelos interplanetarios no se requieren correcciones relativistas, éstas sí son necesarias para calcular los aceleradores de partículas, pues se alcanzan velocidades cercanas a la luz, y también se requiere la TRE para ajustar los sistemas de localización satelital GPS.

Aun si los neutrinos se desplazan a mayor velocidad que la luz, pueden ajustarse sin invalidar la TRE. Por ejemplo, que la velocidad de la luz no es la máxima que transmite información, sino que existe una mayor. Por supuesto que esto obligaría a modificar las ecuaciones de la masa en función de la velocidad. Los expertos dirían que el cono de luz se ampliaría. Otras explicaciones más sofisticadas, como la propuesta por Martínez de la Universidad Nacional, apuntan a que el universo no tiene cuatro dimensiones, tres del espacio y una del tiempo, las teorías de Kaliza-Klein consideran 11 dimensiones, las teorías de cuerdas y membranas requieren más de cuatro dimensiones. En estas condiciones las observaciones de los recientes experimentos pueden interpretarse como la proyección de un fenómeno que tiene lugar en un espacio de dimensión superior a cuatro. Este argumento recuerda la imagen de las cavernas de Platón: vemos el mundo no como es, sino como lo muestran sus sombras reflejadas en la caverna. Cuando avanzan las teorías, mejoran las sombras.

Con la concepción multidimensional del universo es posible que una partícula como el neutrino viaje a una velocidad superior a la luz, sin violar las teorías de relatividad.

Rector Universidad Jorge Tadeo Lozano*.

EDUCACIÓN GRATUITA PARA TODOS

DEBATE PROPUESTA REFORMA LEY DE EDUCACIÓN SUPERIOR

COMUNICADO CLAUSTRO SOBRE CONSULTA EN LA U DE A

EL CLAUSTRO DE PROFESORES DE LA FACULTAD DE DERECHO Y CIENCIAS POLÍTICAS DE LA UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA, reunido el día 30 de septiembre de 2011, acordó hacer públicas las siguientes reflexiones y decisiones:

EL CLAUSTRO considera que la consulta electrónica convocada por los directivos de la Universidad, es un mecanismo antideliberativo, políticamente agresivo, prácticamente inane y puede constituir, por sí mismo, un escalador del conflicto que actualmente vive la Universidad.

El mecanismo de la consulta electrónica impide el intercambio de ideas, porque prefiere una respuesta individual, sin ninguna posibilidad de construcción colectiva; el apresuramiento con que se ha tomado la decisión de hacerla, y el poco tiempo para efectuarla, hacen pensar que, más que apoyada en una reflexión sobre los verdaderos problemas de la Universidad, se haya apostado por una solución mágica, casi milagrosa. La pregunta puesta a consideración de la comunidad universitaria, tiene una respuesta tan obvia, que se constituye en una ofensa a la capacidad de discernimiento de sus destinarios.

Este CLAUSTRO y otras autorizadas voces, como la de LA ASOCIACIÓN DE PROFESORES, encuentran serios reparos acerca del actual paro estudiantil, por su inconveniencia, su inoportunidad y su carácter contraproducente. EL CLAUSTRO considera que es un hecho político de la mayor gravedad, que las directivas desconozcan los canales de decisión de los diversos estamentos de la Universidad. No entiende por qué una decisión de los estudiantes, que podemos no compartir, se pueda invalidar por otros estamentos. Esto, además, sienta un funesto precedente, en la medida en que deslegitima no solo la Asamblea Estudiantil, sino que puede, en un futuro, servir para deslegitimar las decisiones y acciones de los demás estamentos.

Cree EL CLAUSTRO que este tipo de medidas no constituye ninguna solución a los problemas de la Universidad. Hace apenas un año se ensayó una medida parecida y los resultados, como lo demuestran los hechos, no han sido satisfactorios. Creemos que los problemas de la Universidad deben debatirse en un espacio de mayor democracia, una democracia que permita la participación, la deliberación y que respete una reglas. La innovación en las reglas no necesariamente implica democracia.

Creemos que es miope políticamente considerar que el problema de la Universidad se reduce a la Asamblea de Estudiantes. El déficit de democracia y participación es común en las relaciones de las directivas con los demás estamentos y esta democracia plebiscitaria que se propone, agranda la brecha entre los distintos sectores de la universidad sin que consiga solucionar ninguno de sus conflictos y lo que puede lograrse, a lo sumo, es invisibilizarlos y silenciarlos.

EL CLAUSTRO, finalmente, decide reunirse el lunes 3 de octubre para discutir las decisiones que tomarán las directivas universitarias y para evaluar la situación.

Medellín, septiembre 30 de 2011